因家庭暴力造成对方自杀，法律上应如何追究责

按照法律规定追究家庭暴力者的责任，如果不构成犯罪的，由公安机关依法处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。构成犯罪的，由人民法院判处刑罚。
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如果家暴的加害者的家暴情节严重，构成犯罪的话，则应当依法追究其刑事责任。
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家暴应付的责任：1、在行政上：暴力情节较轻，造成轻微伤害的，受暴者提出要求的，可以由公安机关按照治安管理处罚条例，对施暴者进行警告、罚款、拘留。2、在刑事上：施暴者造成家庭成员轻伤、重伤、死亡，构成犯罪的，由司法机关追究其刑事责任。对造成轻伤而受害者有证据证明的，受害者可以直接向人民法院提起诉讼，受害者要提供法医鉴定、受暴证明。如造成重伤或死亡的，由公安机关进行侦查。3、在民事上：受暴者是无过错方，施暴者是过错方。因家庭暴力导致离婚的，过错方应负损害赔偿责任，包括财产损害赔偿和精神损害赔偿。无过错方因受暴付出的医药费、误工费、护理费等应由过错方赔偿。